Hola Manuel,
Enhorabuena!
En muchas entradas de estos foros, recomiendan que, para producción, es mejor hacer la instalación "a mano" sin utilizar los scripts instaladores de Moodle que vienen algunas veces en los paneles de control.
Dependiendo de cómo se haya hecho el script, podría sobreescribirte parte o todo de tu instalación. Yo no lo utilizaría, menos aún sabiendo cómo instalar Moodle a mano.
Se supondría que teniendo la opción de instalar la versión 2.9 es porque el software del servidor cumple los requisitos necesarios. Pero esto depende del administrador del servidor. De cómo lo tenga configurado y si los scripts que ha incluido son compatibles con las versiones del software instalado en la máquina.
Yo no haría pruebas... sobre todo si sabes a ciencia cierta qué versiones tiene instalado el servidor.
En este enlace, en el apartado de 'Software', tienes los requerimientos de algunas versiones recientes: https://docs.moodle.org/all/es/Instalaci%C3%B3n_de_Moodle
Para "mover" los cursos y categorías de una plataforma a otra, podrías utilizar las opciones de "copia de seguridad" y "restaurar curso". Aquí tienes una referencia: https://docs.moodle.org/all/es/Restaurar_un_curso
Aquí otra: https://moodle.org/mod/forum/discuss.php?d=255011
Suerte.
JP
