全般的日本語フォーラム

> 自動バックアップを行うときに、自動的にメンテナンスモードにしたいのですが、どのように設定すればよいでしょうか。

残念ですが、現在のところ、Moodleにそのような設定はありません。

> また、自動バックアップ時以外でも、日時指定をしてメンテナンスモードにしたいのですが、どのように設定すればよいでしょうか。

こちらも、現在のところ、Moodleにそのような設定はありません。

以下のMoodleメンテナンスモードコマンド^※1およびLinuxのジョブスケジューラ^※2 (crontab, at等) で独自にメンテナンスモード用スケジュールを設定されてはいかがでしょうか。

参考資料:
[※1 Maintenance mode - Administration via command line - MoodleDoc]
https://docs.moodle.org/311/en/Administration_via_command_line#Maintenance_mode

[※2 cron, at, batchでジョブスケジューリングしよう - Qiita]
https://qiita.com/i13ame/items/bf4b6a0e3485ddc838ce