TinyMCE側では、document_base_urlは"/"で終わらなければならない、となっていますが
（http://www.tinymce.com/wiki.php/Configuration:document_base_url ）
Moodleの mymoodle/lib/editor/tinymcr/lib.php は
'document_base_url' => $CFG->httpswwwroot,
となっています。
$CFG->httpswwwroot は（loginhttpsが有効ではない場合） config.php の $CFG->wwwroot と同等になり、/で終わらないようになっています。
そこで、Moodleの mymoodle/lib/editor/tinymcr/lib.php を
'document_base_url' => $CFG->httpswwwroot.'/',
に変更すると、Firefox 10.0.2で件の現象は発生しなくなることが確認できました。
ただこの修正を行うと他の事象を引き起こすことがあるようで（ http://tracker.moodle.org/browse/MDL-27688 )、結論としてはMoodleに組み込まれているTinyMCEのバージョンが上がるのを待って再調査が必要なのかな、と思います。