話を整理するためには，情報を正確に提示して頂く必要があります．
＞ テーマにfoodとstandardの2つだけ入っています。
ここで言う”テーマ”とは［サイト管理］-［アビアランス］-［テーマ］-［テーマ設定］（添付して頂いた図のページ）のテーマリストのことですね．こちらに空白無しでカンマによって連結して入力したテーマ名のみを学生は選択可能とするという制限を行う設定ですね．
ちなみにfoodではなく，woodではないですか？（それとfoodというテーマをインストールしたのでしょうか）
なお，注意事項をきちんと守っているかどうかをまず確認して下さい．テーマリストには半角空白を入力してはいけないようですよ．たとえば，"standard, standardwhite"はNGで，"standard,standardwhite"はOKと読み取れます（前者はカンマの後に半角の空白あり，後者は無し）．
＞ standardを他の場所に移動すれば、foodが残っているため表示します。
この”他の場所に移動”が事態を混乱させているのではないでしょうか．単純にこのJohnさんの文章を（推測をしながら）読みますと，moodle/theme/standardフォルダを別の場所に移動（move）する．するとmoodle/themeフォルダ内にはfoodフォルダのみが残っている，と．標準では他にchameleon, cornflower, custom_corners, formal_white,...などなどのフォルダ（テーマ）が用意されています．もしかして，テーマリスト（Themelist）から文字列"standard"を削除して，"food"だけが残った状態，という意味ではないでしょうか？ でも，だとすると添付された図と状況が一致しませんね．もしかして本当にmoodle/themeフォルダから余分だと判断したフォルダを削除してしまったのですか？
自信はありませんが，もしかしたらstandardフォルダはどのテーマを選ぼうともmoodle/theme内に存在しないといけない可能性があります．全テーマに共通の設定はstandardで設定し，カスタマイズ可能な部分に関しては各テーマのCSSを利用する，というシステムのような印象があります．
まとめます．
- moodle/themeフォルダ以下のファイルを一切，削除してはいけない（特にstandard）．もし削除してしまったのならばアーカイブから書き戻して下さい．
- テーマリストにテーマ名を列記する際には半角空白などの余分な文字は入力しない．
- foodはwoodではないのか確認する．
以上，３点，確認し，結果を報告して下さい．