Hola, Alan.
Supongo que has seguido éste documento para hacer la actualización: https://docs.moodle.org/all/es/36/Actualización_de_moodle
Si se cumplen los requisitos de Moodle 3.6, especialmente la versión de PHP, quizá este hilo te pueda servir de orientación: https://moodle.org/mod/forum/discuss.php?d=351065
No comentas si, además, has modificado el dominio. Por si fuera el caso...: https://docs.moodle.org/all/es/Migración_de_Moodle y https://docs.moodle.org/all/es/Herramienta_para_buscar_y_remplazar
También se comenta que el nuevo archivo de configuración de Moodle 3.6 tiene funcionalidades mejoradas con respecto a los anteriores 'config.php' por lo que recomiendan sustituir dicho archivo por el nuevo de 3.6 editándolo con los datos correctos de tus servidores, dominios, y demás.
Saludos,
JP