Hallo,
ich würde ruhig etwas Zeit in ein extra Script investieren, damit man möglichst wenig alleine machen muss.
GIT würde ich in einen separaten Ordner packen (ausserhalb von www) und dort immer pflegen.
Mit rsync die Dateien in den jeweiligen Moodle Ordner kopieren (der am besten leer ist). Wichtig ist die config.php die man gut aufbewahren sollte.
Die Plugins die nicht über Moodle aktualisiert werden auch in einen extra Ordner aufbewahren, um diese nach dem kopieren der neuen Dateien, wieder in den Moodle Ordner zu haben.
Sobald alles wieder im Moodle Ordner ist, kann man über die Shell auch das upgrade anstoßen (was um einiges schneller geht als über den Browser).
Viele Grüße
Patrick