Hola, Mª Magdalena.
El CRON es el sistema para conseguir que automáticamente se realicen muchas operaciones automáticas o programadas en la plataforma Moodle, por lo que si ese usuario se ha desmatriculado es porque en algún sitio habéis programado que eso debe hacerse así.
Como dices que estáis usando el método de automatriculación, lo primero que yo revisaría es la configuración de ese método en ese curso.
Lo puedes ver, cuando en ese curso tienes permisos de profesora-editora o administradora, desde aquí:
"Administración del curso > Usuarios > Métodos de matriculación" y ahi haces clic sobre "editar" del método Automatriculación (con el nombre que le hayáis dado en ese curso)
En esa página hay varios apartados que pueden hacer que el alumno se desmatricule automáticamente, como por ejemplo, si está "Habilitada" la parte de "Duración de la matrícula" (y pone un cierto número de horas, días, semanas...). También podría ser que estuviera activa la opción de "Dar de baja los inactivos después de ...".
Estas son las primeras cosas a revisar. Ya nos cuentas si era algo de esto.
Saludos.