Hola Ximena,
Hay muchas tareas que se ejecutan cuando lo marca la ejecución del 'CRON'. Hay que tener en cuenta que no todas esas tareas se ejecutan cada vez que el 'cron' lo hace.
No te puedo decir exactamente en qué orden lo hacen pero agunas corren cada vez que se ejecuta el cron, otras cada 2 veces ó cada 3, y así sucesivamente.
Por esto es importante que el 'cron' se programe para ejecutarse automáticamente.
Por otro lado, y por la misma razón, dependiendo del tráfico de tu plataforma, a veces basta con ejecutar el cron cada 15 minutos, pero, en otros, debe ejecutarse cada 5 ó, incluso a frecuencias mayores.
Las últimas versiones de Moodle vienen, por defecto, con la posibilidad de ejecución web deshabilitada y solo disponible desde el Interface de línea de comandos 'CLI', no siendo necesaria ya la ejecución manual por web.
De todas formas, si aún así necesitas hacerlo mediante web, además de habilitar esa opción, te recomiendo que pongas una contraseña. En la misma página de configuración, desde el menú 'Administración del sitio' debes tener un ejemplo.
Saludos,
JP