Sí, claro que se puede y no es muy complejo hacerlo si se tienen todos los permisos. Básicamente son cinco pasos:
1.- Copiar la Base de Datos (en MySQL, Postgres o donde sea), lógicamente con un nombre distinto si la original y la copia van a estar el mismo servidor de B.D.
2.- Hacer una copia de la carpeta de Datos ("moodledata")
3.- Hacer la copia del software Moodle con todo lo que contiene (extensiones no estándar, Temas, etc.)
4.- Editar el archivo "config.php" (en la carpeta creada en el paso 3) para que esta segunda plataforma utilice la nueva base de datos (paso 1), la nueva carpeta de Datos (paso 2), y tenga una URL (wwwroot) diferente de la original.
5. Si es necesario, modificar la configuración del servidor Apache (o equivalente) para que sea válida la URL de esta segunda plataforma Moodle.
Hecho esto ya debería funcionar, aunque después habrá que revisar si hay enlaces internos que actualizar a la nueva URL (por ejemplo, imágenes u otros elementos)
Saludos.