Buenos días,
Me da la impresión de que es un problema del nombre del dominio, es decir cuando lo pasas a la red debes poner en el config.php la ip de la maquina donde está instalada por ejemplo y acceder con dicha ip en las demás maquinas, comprueba la url de las imágenes y a ver si coincide con la ip de la maquina donde instalastes el moodle dentro de tu red.
Si el moodle lo has montado con un dns interno mira a ver si en las otras maquinas has puesto dicho dns en el fichero hosts.
Buenos tb puede ser que la instalar el moodle no copiases las imagenes, mira la url de la imagen y comprueba que esten subidas en la carpeta del servidor que indique.
Un saludo y espero haberle ayudado.