今朝Moodleの問題に集中して取り組んでいます。だんだんわかってきました。
まず，管理者のお許しがやっと得られたのでPHP AcceleratorをeAcceleratorに変えました。これで再現性のないエラーはほぼ消えたようです。
次に，多分みなさんがPHP5/MySQL5に移行してしまったのにうちがPHP4/MySQL4でやっているために開発者が気づかないエラーにいくつか遭遇している可能性があるように思えてきました。別のところに書いたリストア・インポートのエラーもその一つです。このスレッドがらみでは，評定のソートができない問題は
grade/report/grader/lib.php
の MAX(g.finalgrade) を g.finalgrade に直せばうまくいきました。これはMySQL4がらみの問題でしょうか。