"un serveur envoie des requêtes vers son client"
Certainement pas !
Par définition, un serveur est un logiciel passif qui n'envoie QUE des réponses. La déconexion de session s'effectue "implicitement" par un marquage de temps du cookie de connexion. Elle n'est détectée que lorsque le navigateur revient sur la page et tente de réutiliser ce vieux cookie moisi 
.
Un dispositif de ce type (restruiction à une connexion physique par utilisateur) qui marche bien est assez difficile à réaliser, et surtout, diffcile à bien réaliser pour éviter un blocage définitif du compte de l'utilisateur.
Lorsque la connexion réseau est coupée, il NE SE PASSE RIEN ! Les relations entre un navigateur et un serveur Web sont asynchrones, et uniquement en mode "message". Je te demande un truc, tu me renvoie le truc, et basta ! la connexion n'existe plus jusqu'à la prochaine demande. C'est précisément le rôle de la session de faire croire au navigateur que cette relation est continue.
Le cookie de session étant enregistré dans un espace dépendant du navigateur ouvert, un arrêt de la machine ou une fermeture de la fenêtre du navigateur détruit ce marqueur. C'est pour ça que la connexion tombre lorsqu'on ouvre un nouveau navigateur.
En allant jusqu'au bout des choses, même si on arrête complètement le serveur Web et qu'on le redémarre, la session en cours de l'utilisateur n'est pas du tout affectée. (c'est ce qu'on fait courrament quand onchange ls paramètres d'exploitation du serveur en pleine activité).
En espérant vous avoir aidé à y voir un peu plus clair sur la question...