In config.php devi inserire l'url di moodle con l'indirizzo statico con il quale lo vedranno gli utenti da internet. Probabilmente ora è come localhost o 127.0.0.1
Verifica inoltre che il PC sia visibile "dall'esterno" su quell'indirizzo e di avere eventuali router o firewall adeguatamente configurati.
Occhio comunque che se il PC è visibile da internet sei potenzialmente esposto a qualunque cosa.
Prima di esporre il computer su Internet bisognerebbe renderlo sicuro e proteggerlo con un firewall. Per farlo servono discrete competenze sistemistiche. Io lo faccio fare a gente che fa il sistemista di mestiere, pur sapendo più o meno dove mettere le mani.
Tra l'altro i pacchetti Apache+PHP+MySQL non sono famosi per essere particolarmente sicuri. Non mi fiderei ad usarli per un server.
Morale: fai molta attenzione!
L.