En este momento tengo instalado Moodle 3.11.1 en un Debian 10 y quisiera actualizarlo a la versión más reciente de Moodle, qué pasos debo seguir para realizar esto.
Tienes que tener muy presente los requisitos previos de cada versión, ya que no todas las versiones de Moodle son compatibles con todas las versiones de PHP, MySQL, y también conocer los saltos posibles de una versión de Moodle a otra.
Pero todo eso lo tienes también en la documentación. Te sugiero revises las "Release Notes" donde se especifican todos esos detalles: https://moodledev.io/general/releases