Hola Nerea.
El mensaje hace referencia a un módulo de php, en concreto php-igbinary, que no tienes instalado. Sin embargo, moodle en la versión 3.11 no necesita de ese módulo. Quizás tengas algún plugin instalado que si lo necesite, no sé.
Si tienes acceso a la consola del servidor podrías intentar instalar ese módulo, php-igbinary. Explícanos algo más de tu instalación, desde qué versión estás actualizando y a qué versión quieres actualizar. Sobre qué sistema está instalado moodle, ¿windows? ¿linux? ¿que distribución? Con tan pocos datos como das no es fácil ayudarte.
Saludos.