Hola Martín,
Pues sí el problema se solucionó y ahora el cron corre bien, tengo tareas programadas, etc.
Lo que no sé decirte es exactamente como ha vuelto a funcionar todo...
Yo creo que ha sido cosa del servidor donde tengo alojado el moodle. Tenía en mente hacer una actualización de moodle y para eso necesitaba una versión superior de PHP, por lo que pedí a los reponsables del alojamiento que actualizasen PHP o migrasen mi instalación a otro servidor con una versión de PHP superior (hicieron esto último). Durante el proceso hubo algunos "accidentes" con la BBDD y otros fallos que no vienen a cuento, pero resulta que en ese proceso de migración, cron empezó a funcionar el solito. Por eso te digo que no sé exactamente cómo se solucionó el problema concreto del cron. Misterios de la informática y los servidores.
Siento no poder darte más información.
Un saludo. Ánimo.