Buenas
El mensaje utiliza el From del cliente que efectivamente lo está enviando. La única manera que se me ocurre de resolver tu necesidad sería incorporando en copia al user (email de la base de datos) que envía el foro.
Para ello deberías tocar código. Te aconsejo que utilice la refactorización del theme, de esa manera no tocarías el core Moodle
Saludos!!