Hola Fernando,
Ante todo, perdón por no actualizar el estado de mi consulta. Finalmente reinstalé de cero de nuevo y me aseguré de que el VPS no tuviese activo las actualizaciones automáticas (que creo que es lo que daba el problema, error de principiante con vps).
Una vez hecho esto, ya no he vuelto a tener el problema.
Muchas gracias por contestar.