> crontabを使えないことで何ができないのでしょうか?
crontabを使えないことで、フォーラムの投稿通知メールの自動配信を含む各モジュールの自動処理、ログの削除、統計データの収集、「管理 > サイト管理 > サーバ > クリーンアップ」ページの処理を自動実行できないようになります。
> それらのジョブを手動で行うことで今までのようにMoodleが使用できますでしょうか?
過去どのようにMoodleをお使いになっていたのか存じ上げませんため、「今までのようにMoodleが使用できます」とは明言できませんが、複数のユーザを登録した実際のMoodleサイト運用ではなく、試しに使ってみることはできるかと思います。
Moodleのcronに関しましては下記ページをご覧ください。
[Cron - MoodleDocs]
https://docs.moodle.org/32/en/Cron