Hola, Abril.
El botón que indica "Página principal" forma parte del Tema que estás utilizando con tu plataforma Moodle.
No has indicado qué versión de Moodle tienes, ni el Tema gráfico que utilizas, por lo que no te puedo dar indicaciones más concretas, pero en las versiones más modernas hay muchos aspectos que se pueden configurar desde los menús de Administración. Si no es tu caso, siempre podrás modificar el código fuente del Tema de que se trate (no siempre, pero es posible que ese botón esté definido en un archivo llamado "footer.php").
Sobre lo segundo que preguntas, creo que no es posible configurar un cuestionario para obviar ese mensaje, pero la verdad es que nunca la he echado de menos. Es simplemente un aviso para que los estudiantes sean más conscientes de lo que hacen. Me parece muy oportuno.
Saludos.