Hola, Carlos
Creo que no estás usando un instalador (tal como Installatron o Bitnami que suelen estar disponibles en el panel de control de los planes de hosting), sino que subiste la carpeta con los archivos de Moodle al servidor y estás instalando "a mano". En ese caso tú debes crear la carpeta moodledata y darle los permisos necesarios (0777) desde el panel de control del hosting. Ten en cuenta la advertencia de la documentación de Moodle:
IMPORTANTE: Este directorio NO debe ser directamente accesible via web. Esto
sería un agujero serio de seguridad. No trate de ponerlo dentro de la
raíz de su web ni dentro del directorio de archivos de su Moodle. Moodle
no se instalará. Puede ir en cualquier otro lugar conveniente.
https://docs.moodle.org/all/es/Instalaci%C3%B3n_de_Moodle#Crea_el_directorio_de_datos_.28moodledata.29
Saludos,
Alejandro