Annalisa,
se da Moodle non ricevi nessun tipo di notifica via email, non solo dai forum, supponendo che la tua installazione sia corretta, con configurazioni di default ed escludendo si tratti di un'installazione su un computer locale, credo sia lecito ipotizzare che il tuo spazio web possa avere delle peculiarità circa la configurazione del servizio SMTP. Naturalmente è solo un'ipotesi ma in quest'ottica forse cercherei in primis di capire con il tuo fornitore se oltre a spazio disco e server web, tu disponga anche di un servizio SMTP e se si quali siano le caratteristiche per impiegarlo.
Nel frattempo può essere utile cercare di avere qualche informazioni in più circa il sistema operativo che usi, i software di base, la versione di Moodle installata, eventuali configurazioni in Moodle per le impostazioni presenti in "Amministrazione del sito > Plugin > Instradamento messaggi > Email", eccetera. In proposito trovi nella documentazione alcuni approfondimenti circa le impostazioni citate:
Può anche essere utile conoscere i frutti della tua ricerca, chissà che non ci siano comunque spunti di interesse generale, e quali eventuali tentativi tu abbia operato ed i risultati ottenuti.
Vale anche la pena essere comunque certi che il cron di Moodle venga eseguito correttamente e con regolarità in quanto il cron, oltre a regolare l'invio di alcuni tipi di email generate da Moodle, svolge molti altri compiti importanti per il buon funzionamento di Moodle.