Hola.
Antes de continuar sugiero que se pruebe Moodle de manera local, (en un entorno de desarrollo controlado es mucho más fácil corregir errores) luego, sugiero que conversen con el encargado de http://aulaexterna.com/
Obviamente lo que comenta el proveedor es correcto, este sitio se encuentra vulnerado (salvo que aula externa pertenezca a Kar-!m Dz And Walid). Deberían revisar y eliminar los archivos maliciosos y luego probar cualquier instalación nueva.
Como última recomendación: cambien todas las contraseñas que pudieran haber tenido alguna relación con este sitio.
Saludos.