Hola
¿Sólo te pasa con las imágenes? Si fuese un problema de subida de archivos sería un problema, pero que sólo afecte a las imágenes es raro. ¿Nunca se han podido subir o es un problema reciente? De ser así algún cambio en la configuración del servidor o alguna biblioteca del servidor podría explicarlo...
Si te refieres a insertar imágenes desde la mensajería de Moodle, no es posible ya que allí no usa el editor HTML y los mensajes se codifican en texto plano.
Salu2