Hola Carme.
No nos dice para qué quieres el Moodle, si es para aprender, para crear tus cursos sin incurrir en costes o si se trata de impartir cursos a tus alumnos.
Desde luego, no vas a encontrar lo que buscas, porque no existe. Quien tiene un servidor Moodle y lo pone a disposición de otros usuarios, en un caso de altruismo máximo, intentará cubrir los costes que le genera el mantenimiento del mismo, siendo lo más habitual que trate de obtener un lógico y lícito beneficio mercantil.
Para ello hay dos formas de hacerlo, o cobrando una cuota económica o quien quiera disfrutar de sus servicios o bien, cubriendo los costes a base de publicidad (vamos, igual que la tele, o la tienes de pago o te tragas 3 sesiones de anuncios publicitarios a lo largo de la película).
Yo, por ejemplo, dispongo de un VPS solo para Moodle, donde tengo mis cursos, y como el servidor está sobredimensionado, cedo desde cursos hasta sitios Moodle completos a quien quiera colaborar en asumir los costes que genera el mantenimiento de los mismos. En este momento ya hay varios docentes que desarrollan e imparten sus cursos sobre este servidor, pero como ves, tampoco es a coste cero, como tu pretendes.
De todas maneras, cuando nos digas para qué quieres el moodle, es posible que te podamos orientar sobre la solución más económica,