Hola Zo.
No sé si te entiendo bien.
¿Te refieres a tener Moodle 2.2 instalado en un PC con Windows 7?, ¿o simplemente acceder como usuario (alumno/profesor) desde un PC con Windows 7, a una plataforma Moodle 2.2 instalada en un servidor?
Suponiendo que sea esto segundo, por mi experiencia, Windows 7 no presenta ningún problema de funcionamiento con Moodle (ya sea Moodle 1.9 o Moodle 2.2), y llevo ya muchos meses utilizando diversos PCs con este sistema operativo ...
Si no lo has comprobado, lo primero que yo haría es averiguar si ese fallo ocurre con un solo navegador (por ejemplo, Internet Explorer) o también sucede si desde uno de esos PCs con Windows 7, se utiliza Google Chrome o Mozilla Firefox. Si el problema sucede igual con todos los navegadores, podrías pensar que sí es cosa del sistema operativo, bien sea por algún tema de antivirus, cortafuegos, o configuración de red. Pero si con algunos navegadores funciona bien, podría ser algún tipo de incompatibilidad (algunos "temas" de Moodle no van bien, sobre todo con Internet Explorer, según que versiones); podrías probar a cambiar el Tema y ver que ocurre, o actualizar la versión del navegador, etc.
Saludos.