1) la disparition des statistiques étaient dues à un blocage du cron.php sur un module que j'avais ajouté sur la version précédente "Course Management". Les instructions qui suivaient n'étaient pas exécutées et la mise à jour des stats en faisaient malheureusement partie. La suppression de ce module a résolu le 1er problème.
2) les sauvegardes qui ne s'effectuaient pas: c'était un peu plus compliqué trouver. Le mode debogage m'a bien aidé. Là encore, un module "add-on" était en cause: le module "gallery" (que je n'ai pas réussi à mettre à jour sur la dernière version 1.9.7 mais je ne désespère pas!). Ce module bloquait le script backup_scheduled.php et seuls apparaissaient dans la table backup_log l'événement "checking parameters".
Ce blocage laissait la variable backup_sche_running à 1 empêchant les autres cours d'être sauvegardés. Je voyais apparaître systématiquement "RUNNING" dans l'état des sauvegardes du cron.php.
La désinstallation du module "Gallery" (en attendant mieux) a donc résolu le problème.
Je remercie les courageux qui ont essayé de m'aider mais je crois que c'était impossible à trouver "à distance"!
Je ne laisse ce message que pour donner des pistes à ceux qui pourraient se sentir concernés par les mêmes symptômes!