Общий форум

Как вариант - сделать копию базы, сокнвертить таблицы в utf8 при помощи iconv, поискать ссылки на таблицы без префикса (возможно, были нестандартные расширения установлены?), если нет - удалить соответствующие файлы. Внимательно просмотреть базу на предмет времени обновления файлов, удалить неиспользуемые.
Попробовать снова поставить. Должно пройти нормально

К сожалению, это частая ситуация, когда устанавливать и обслуживать систему поручают непрофильному специалисту, иногда даже вообще просто студенту: легкость установки персональной версии на домашнем компьютере создает впечатление, что и промышленным сервером с сотнями посетителей можно управляться без навыков администрирования Linux, СУБД, веб-серверов, знания php и понимания архитектуры Moodle.

Очевидно, Вам придется теперь разгребать проблемы, накопленные за годы администрирования предыдущими специалистами.

Рекомендую начать с полной резервной копии дампа базы данных, htdocs и moodledata. Проверьте, чтобы в дампе данные были в читаемой кодировке (не важно, будет ли дамп читался при utf-8 или cp1251, но главное чтобы читался хоть в какой-нибудь - иначе он бесполезен).

Используются только те таблицы, имена которых начинаются с префикса, указанного в config.php, остальные можно просто удалить.

Кодировку сравнения всей БД и всех таблиц нужно изменить на utf8 (вообще, при миграции с 1.5 на 1.6 это делал специальный скрипт, но почему он у вас не сработал - уже не разобраться). Можно воспользоваться дампом - скопировать туда нужные таблицы, заменить кодировку, а затем восстановить. Можно, конечно и вручную, через админку.

Что делать дальше, придется разбираться эмперически. По крайней мере у меня не было такого набора одинаковых случаев, чтоб можно было дать четкий рецепт - смотришь, что происходит с системой и по ситуации правишь.