В вашем случае, оптимальным на сегодняшний день вариантом будет являться следующее ваше действие:
1. Создайте новый аккаунт на любом известном почтовом сервисе (например, mail.ru), который будет у Вас отвечать за отправку почты moodle
2. Сделайте необходимые настройки в moodle"Настройки SMTP для отправки электронной почты.".
Если данный вариант Вас устроит, то можете на нём работать. На каникулах, попробуйте привести в порядок настройки своего сервера (DNS, прочие роли сервера).
1. Создайте новый аккаунт на любом известном почтовом сервисе (например, mail.ru), который будет у Вас отвечать за отправку почты moodle
2. Сделайте необходимые настройки в moodle"Настройки SMTP для отправки электронной почты.".
Если данный вариант Вас устроит, то можете на нём работать. На каникулах, попробуйте привести в порядок настройки своего сервера (DNS, прочие роли сервера).