Hola.
En principio sí que puedes actualizar directamente desde Moodle 3.2 a Moodle 3.7, tal y como puedes ver ahí: https://docs.moodle.org/37/en/Upgrading#Check_the_requirements
No obstante, te sugiero que revises primero el "Entorno" de tu servidor para comprobar que todo lo demás está correcto:
En principio sí que puedes actualizar directamente desde Moodle 3.2 a Moodle 3.7, tal y como puedes ver ahí: https://docs.moodle.org/37/en/Upgrading#Check_the_requirements
No obstante, te sugiero que revises primero el "Entorno" de tu servidor para comprobar que todo lo demás está correcto:
Administración del sitio > Servidor > Entorno
En esa misma documentación oficial podrás leer los pasos que tienes que dar para completar la actualización.
Saludos.