Как же Вы оказались правы!
На панели управления хостинга, в "их" планировщике заданий создал задание, запускающее CRON, при помощи команды /home/MyID/MySite/docs/admin/cli/cron.php
После чего расписание заданий Moodle стало работать безукоризненно!
Большое спасибо, Виталий.