Ich vermute, dass das Problem mit dem fehlenden SSL-Zertifikat zusammenhängt. Ich würde also erst einmal schauen, ob der Fehler mit dem Zertifikat verschwindet.
Die anderen Fehlermeldungen sind alle nicht kritisch und haben eigentlich nichts mit dem Upload zu tun.
1) Dahinter verbirgt sich der Dateikonverter von Moodle. In gehosteten Umgebungen funktioniert dieser häufig nicht richtig und wird nur gebraucht, wenn bei der Korrektur von Aufgaben eine automatische Dateiumwandlung in PDFs benötigt wird. Das geht meist einfacher, wenn man entsprechende Services von Google oder Microsoft einbindet.
2) Die Datenbankeinträge stammen evt. noch von einer älteren Moodleversion und führen in der Regel zu keinen Problemen.
3) Auch der letzte Fehler wirkt sich momentan nicht auf die Funktionalität von Moodle aus.
In Plesk kann man über das Menü "Datenbanken" auf die Datenbanken zugreifen, dort sollte dann auch für jede Datenbank ein phpMyAdmin vorhanden sein. An der gleichen Stelle ist es auch möglich, eine Datenbank zu kopieren - unbedingt tun, bevor man grössere Änderungen an der Installation vornimmt. Achtung? Das Kopieren kann einige Minuten dauern und normalerweise wird man über die entsprechende E-Mail-Adresse über den Erfolg des Vorgangs informiert.
Hoffentlich hilft dies weiter. Ansonsten lohnt es sich, mit dem Provider des Webhostings zu sprechen.