Hola de nuevo.
Mi pregunta iba porque algunos hosting (no has dicho el nombre, así que no puedo saber si es vuestro caso) que ofrecen Moodle ya instalado o automatizan la instalación, tienen limitadas algunas posibilidades, como por ejemplo puede ser la instalación de extensiones.
Si por el contrario, es un hosting genérico Linux, donde habéis realizado "a mano" la instalación de un paquete Moodle que previamente habéis conseguido aquí: https://download.moodle.org/, deberíais ver la opción de instalar extensiones. Si no la veis, tengo dudas de que la instalación haya sido exitosa al 100%.
Lo de copiar la carpeta del plugin (era el sistema antiguo de instalar extensiones) es un poco arriesgado, porque puedes equivocarte de sitio o de versión compatible y que eso haga que tu Moodle deje de funcionar.
Saludos.