Hola, Enrique.
Ese resumen de actividades se muestra cuando en los ajustes del curso se ha elegido "Paginación del curso = Mostrar una sección por página", y se tiene en pantalla la página principal del curso (antes de entrar y desplegar alguna de las secciones o módulos). Esto se introdujo en la version 2.3 de Moodle si no estoy equivocado.
Tampoco se muestra cuando entramos como profes o administradores y estamos en "Modo edición" ya que entonces vemos todas las secciones desplegadas.
No conozco ninguna forma de desactivar que se muestren esos resúmenes de contenidos de la sección, salvo ocultarlo por CSS. He comprobado que deja de verse si en el apartado para CSS personalizado incluyes esto:
.section-summary-activities { visibility: hidden;}
Pero no estoy seguro de que no tenga "efectos secundarios" por otro lado 
Saludos.