Возможно, если каждый преподаватель сам включит разрешение mod/quiz:emailnotifysubmission в настройках прав для конкретного теста. В админке в настройках роли тогда ничего включать не нужно.
Общий форум
Оповещение о прохождении теста студентом
На этом форуме установлен лимит сообщений, которые Вы можете создать за заданный период времени - в настоящий момент количество сообщений - 2 за 1 день