Ciao Carlo,
a meno che non abbia inteso male la richiesta .. dovresti entrare nelle impostazioni del quiz in questione e spostarti nel pannello amministrazione > autorizzazioni
scendere in basso fino a trovare la sezione "attività quiz" quindi spostarsi su > ricevere notifica via mail all'invio dei tentativi
Per come hai descritto la situazione dovresti avere attivo (autorizzati) i profili studente e docente.
In questo caso credo si debba eliminare (icona "X") il profilo studente, lasciando inalterato il profilo docente.