Lo me parece que la raíz del problema podría ser que la version de PHP es 7.0, pero la versión de Moodle es 2.4. En la captura de entorno del sitio, se muestra PHP tiene version 7.0.15.
Las versiones de Moodle más antiguas (antes de 3.0) no funcionan bien con PHP 7. Vas a tener que implementar y configurar también PHP 5.6 en el servidor nuevo para Moodle 2.4.
- Randy