Bonjour à tous.
Ça a fonctionné parfaitement.
Voici ce que j'ai fait, pour référence:
1 - J'ai fait une copie du fichier config.php et de ma BD MySQL.
2 - J'ai modifié le fichier config.php pour que $CFG->wwwroot pointe vers le bon URL, c'est à dire "https://nom_d_hote/moodle"
3 - J'ai utilisé l'outil de remplacement (http://nom_d_hote/moodle/admin/tool/replace/index.php) pour trouver et remplacer toutes les instances de "http://nom_d_hote/moodle" pour "https://nom_d_hote/moodle"
4 - J'ai utilisé l'outil de purge des caches (https://nom_d_hote/moodle/admin/purgecaches.php) pour retirer toutes les anciennes références et forcer les navigateurs des usagers à rafraîchir leur contenu.
Remplacez "nom_d_hote/moodle" dans cette procédure pour l'endroit de votre installation de Moodle.
Un gros merci à vous tous pour votre aide et votre temps.