Buenas tardes,
podrías probar utilizar LTI. Es decir, instala el plugin local de Juan Leyva (https://moodle.org/plugins/local_ltiprovider) ltiprovider el cual permite compartir cursos y actividades mediante LTI. De esta manera, podrías compartir cada uno de los Moodles los cursos mediante el plugin y la actividad de Herramientas Externas que ya viene en Moodle.
Por ejemplo, podrías instalar el plugin en los 3 Moodles, utilizarlo en cada uno de los cursos y configurarlo en eses cursos para poder compartirlos mediante herramientas externas. Una vez realizado, debéis ir a cada uno de los Moodles y crear un curso de tipo actividad única seleccionando herramientas externas para configurarlo con los datos de compartición de los cursos de los otros Moodles. De esta manera, tendrás en cada Moodle todos los cursos y cuando accedas te enviará directamente al Moodle que corresponda.
Podría ser una alternativa, desconozco si cubre todas tus necesidades.