Credo che il tema dell'aggiornamento di versione del sistema operativo sia off topic per questo forum. In linea generale se hai un fornitore di servizi, potresti chiedere a loro l'aggiornamento. Se la cosa non è applicabile, puoi reperire numerose informazioni su Internet (ad esempio http://goo.gl/2zi1ef ) oppure provare a formulare le tue richiesta nei forum Linux/Centos.
In ogni caso migrare un sistema operativo e poi Moodle sullo stesso sistema potrebbe richiedere del tempo e riservare delle sorprese, forse una strada più conservativa che potresti provare a percorrere è l'implementazione di un nuovo sistema con i requisiti giusti per le più recenti versioni di Moodle ed effettuare in questo nuovo sistema le prove di migrazione di Moodle.
In questo modo il tuo sistema di produzione rimarrà in servizio e solo quando avrai messo a punto le procedure di migrazione di Moodle nel nuovo sistema potrai sospendere il servizio Moodle nel vecchio sistema, aggiornare Moodle e riprendere il servizio con il nuovo sistema, minimizzando il periodo di interruzione del servizio.