Hola, Jaime.
Te sugiero hacerlo al revés. Antes de ponerte a instalar Moodle, asegúrate de que en ese servidor local ya está funcionando todo lo necesario (servidor web Apache, PHP, MySQL, etc.) y que desde Internet puedes acceder correctamente a una página estática alojada en dicho servidor local.
Mejor aún si compruebas que funciona creándote un archivo PHP muy simple (puedes nombrarlo "index.php" si quieres) que solo contenga esto:
<?php
phpinfo();
?>
Después de comprobar que todo es correcto, ya podrías comenzar a instalar Moodle utilizando la URL que será visible desde Internet.
https://docs.moodle.org/all/es/Gu%C3%ADa_r%C3%A1pida_de_Instalaci%C3%B3n
Saludos.