Hola, Katheine.
Para poder orientarte a resolver el problema se necesitaría información más detallada.
Por ejemplo, ¿qué quieres decir con "se cae" después de los 7 primeros envíos? ¿Sale algún problema en pantalla? ¿Deja Moodle de funcionar?
En realidad, Moodle no tiene integrado el envío de correo electrónico, sino que ha de apoyarse en un servidor de "correo saliente". Como en tantas otras cosas, hay muchas posibilidades de configurar esta "conexión" entre Moodle y el servicio de correo: se puede definir un servidor SMTP propio o externo, con claves o anónimo, o dejar que se utilice la configuración por defecto del servidor PHP, etc.
De entrada, podrías activar la opción para "Depurar envío de emails" y ver si eso aporta información más concreta. Esa opción la deberías encontrar en:
Administración > Administración del sitio > Desarrollo > Depurando
Un saludo.