Auf der Startseite "Bearbeiten einschalten"
Beim gewünschten Block auf "Rollen zuweisen" klicken.
Dort erhält man dann ein Administrationsmenü mit dem Unterpunkt "Rechte ändern".
Dort kann man in der Variable "moodle/block:view" alle Rollen außer der "Gast" entfernen. Dann sehen Gäste diesen Block, aber angemeldete sehen den Block nicht mehr.
Gleichermaßen macht man einen weiteren Block, der aber die Rolle "Gast" entfernt bekommt, d.h. Gäste sehen den Block nicht, aber angemeldete User.