Qual mecanismo de busca?
Por ser um framework Opensource você tem autonomia e flexibilidade para fazer diversas customizações. Basta entender exatamente o que precisa e tentar mudar no tema ou plugin. As novas versões do Moodle possuem um mecanismo de renderização componentizado que viabiliza mexer em partes do "core" pelo tema.
Abraços
Helbert dos Santos 
Helbert, é a busca do bloco de administração mesmo. A da imagem em anexo.
Eu já pesquisei no próprio Moodle (nas opções que tem em Administração do Site) e não consegui encontrar nada que ajudasse. Também vi nas opções do tema e não tive sucesso.
Você saberia outra forma que eu poderia removê-la?
Agradeço a atenção, de qualquer forma.
Olá Kathleen, tudo bem?
Quando realmente não tem a configuração no Moodle para ocultar, geralmente resolvemos simplesmente ocultando a caixa de busca.
Use a função inspecionar elemento do browser para identificar a classe ou id, daí depois oculte via CSS no seu tema (display: none). Se for o Moodle 2.8 tente: .adminsearchform {display:none;}
Se não puder ocultar pelo CSS (por conta que o formulário continua sendo renderizado em HTML, apenas não aparece por conta do CSS), teria que verificar se existe um renderer para retirar o código que exibe a caixa de busca no tema.
Por ser Opensource é possível apagar o código diretamente no código do Moodle (core), mas é a última opção pois pode dificultar atualização do software caso não use o GIT ou outro sistema de controle de versão.
Qualquer dúvida poste aqui.
Abraços
Helbert dos Santos
