Para ir descartando opciones pide a tu hosting el log de correos salientes a cuenta de HOTMAIL, este tema dudo que sea Moodle directamente responsable, generalmente es cuestión del servidor, registros SPF, DKIM o alguna configuración que falta aplicar para que los usuarios de HOTMAIL reciban los correos correctamente, si hay algún error con el envío a HOTMAIL el log de correos salientes te mostrará algún código de error o alguna pista y desde ahí podrás partir.
Saludos