Hola, Ignacio!
Muchas gracias por tu contestación.
Al final solucioné el problema. Efectivamente, con el firebug vi que había imágenes que tardaban unos 20 segundos en cargar cada vez que entraba en una página. Cambié a otro theme y dejó de existir ese problema.
Así que desinstalé el theme que daba problemas y volví a instalarlo. Desde ese momento la plataforma parece actuar de manera correcta, al menos de momento.
Lo dejo aquí escrito por si alguien tiene un problema similar en el futuro.
Muchas gracias!!