Hola ¿Cómo estás haciendo la migración? Lo que realmente estás es creando un nuevo tema, debes exportarlo y subirlo al nuevo sitio. También, si los cambios son menores puedes copiar el tema modificado a la plataforma que has actualizado. Desde luego si actualizas y se trata de un tema estándar modificado lo eliminas al actualizar ya que se suben de nuevo los archivos del mismo.
https://moodle.org/plugins/browse.php?list=category&id=3
Un saludo. Roberto