Hola 
Ese ¿problema? afecta a toda la serie 2 de Moodle, por motivos de seguridad moodledata sólo se puede instalar fuera del área pública, la mejor opción sería hablar con el hosting para que te lo permitieran y en caso de no hacerlo cancelar el servicio y contratarlo en otro que sí lo permita.
Comentado lo anterior puede que sea posible 'engañar' a Moodle para que permita instalar la carpeta moodledata en el área pública utilizando un subdominio de tu sitio. En este hilo se comentan algunas cosas que pueden ser de tu interés:
https://moodle.org/mod/forum/discuss.php?d=188896
Un saludo