Que tal Fernando?
Mira ya solucione mi problema, mi Moodle ya funciona perfectamente mandando correos con PHP y sin necesidad de un servidor SMTP.
Solo hay que asegurarse de que en el servidor este correcta la función mail() y que tenga instalado algún servicio para mandar correos.
Lo que yo hice fue comunicarme con mi administrador del servidor y pedirle que instalara algún servicio o función para el correo electrónico. De esta manera en el Moodle dejamos todas las casillas en blanco con excepción de la dirección no-reply que se quedo la que aparece por default. El paso siguiente fue configurar correctamente el cron como lo indica la documentación de Moodle, en mi caso usamos el programa “crontab” ( http://docs.moodle.org/es/Cron).
Suerte!!!