Hola Enrique:
Yo llevo poco tiempo trabajando con moodle, pero por lo que se creo que si copias todos tus cursos a una carpeta fuera de la instalacion de moodle. (Haz copia de segudiad por si acaso).
Y editas el archico config.php, (/moodle/config.php) y en la linea donde dice:
$CFG->dataroot = 'Tu ruta de nueva carpeta'
Y reinicias tu moodle. no deberia darte problemas. Con lo que sea, responde en el foro, para saber si te ha funcionado o no.
Un saludo.